摘要：16．2．3 整数指数幂 教学目标 1．知识与技能 理解负指数幂的性质.正确熟练地运用负指数幂公式进行计算.会用科学记数法表示绝对值较小的数． 2．过程与方法 通过幂指数扩展到全体整数.培养学生抽象的数学思维能力.运用公式进行计算.培养学生综合解题的能力和计算能力． 3．情感.态度与价值观 在数学公式中渗透公式的简洁美.和谐美.随着学习的知识范围的扩展.产生对新知识的渴望与追求的积极情感.让学生形成辩证统一的哲学观和世界观． 教学重点难点 重点:理解和应用负整数指数幂的性质.用科学记数法表示绝对值较小的数． 难点:负整数指数幂公式中字母的取值范围.用科学记数法表示绝对值较小的数时.a×10n形式中n的取值与小数中零的关系． 课时安排 2课时 第1课时 (一)创设情境.导入新课 提问 同底数幂除法公式am÷an=am-n中m.n有什么条件限制吗? (2)若a0=1.则a ≠0 ． (3)计算52÷55= 5-3 .103÷107= 10-4 ． (二)合作交流.解读探究 做一做 你发现了什么? 一方面:(1)52÷55=52-5=5-3 (2)103÷107=103-7=10-4 另一方面:(1)52÷55= (2)103÷107= 则5-3= 10-4= 归纳 请总结一般规律． 一般地.规定:a-n= .即任何不等于零的数的-n次幂.等于这个数的n次幂的倒数． 议一议 为什么公式中规定a≠0? 试一试 求下列各式值． (1)5-3= (2)2-2= (3)a-1= -2= (三)应用迁移.巩固提高 例1计算:(1)3-3, (2)( )-2, (3)( )0×10-1． 解:(1)3-3= , (2)( )-2= =4, (3)( )0×10-1=1× = 例2计算:-2, -3, -2, -5． 解:-2= , -3= , -2=, -5=． 想一想 例2的解题过程中你发现什么规律? 议一议 我们引进了零指数和负整数指数幂.指数的范围已经扩大到了全体整数.那么以前所学的幂的性质是否成立呢? 例3判断下列式是否成立 (1)a2·a-3=a2+(-3) ( ) -3=a-3b-3 (a-3)2=a(-3×2) 都成立． 例4计算: (1)(- )-3+()-2×3.140-(-3)3×3+(-)-2, (2)(3m-1n2)-2(m2n-3)-3, (3)(-8×10-6)2÷(2×10-3)2 解:(1)原式=-1 000+900×1-(-27)+100 =-1 000+900+27+100 =27 (2)原式=(3-2m+2n-4)(m-6n9) =3-2m-4n5 (3)原式=(64×10-12)÷(4×10-6) =16×10-6 =1.6×10-5 (四)总结反思.拓展升华 综合运用幂的运算法则进行计算.先做乘方.再做乘除.最后做加减.若遇括号.应做括号内的运算,对于底数是分数的负整数指数幂.可先颠倒分数的分子和分母的位置.便可把负整数指数化为已知整数指数:如:( )-2=302.0.3-1=( )-1= (五)课堂跟踪反馈 一.夯实基础 1．(-3)0= 1 5-2= 2．若0=1.则成立条件为 x≠2 3．若式子(x2-3x+2)-5有意义.则x的取值范围 x≠2且x≠1

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