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已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）。
在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。
（1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等；
（2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。
①若CF＝CD，求sin∠CAB的值；
②若
，试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）。
（1）连结__________________
求证：_________＝CE
证明：
（2）解：①
②
_____________（
）
已知：B、C是线段AD上的两点，且AB＝CD，分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O．若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4），回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示BC＝____________，MN＝____________；
（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：
| r | S | S阴影 |
| r＝1 | 49π | |
| r＝2 | 36π | |
| r＝3 | 25π |
（3）由此猜想S与S阴影的大小关系，并证明你的猜想．
已知：B、C是线段AD上的两点，且AB＝CD，分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O．若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4)，回答下列问题：
(1)用含r的代数式表示BC＝________，MN＝________；
(2)设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：
(3)由此猜想S与S阴影的大小关系，并证明你的猜想．
