摘要:(二)新课 1.类比分数的基本性质.由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式.分式的值不变.即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 由学生口述分析.并反问:为什么c≠0? 解:∵c≠0. 学生口答.教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.) 解:∵x≠0. 学生口答. 解:∵z≠0. 例2 填空: 把学生分为四人一组开展竞赛.看哪个组做得又快又准确.并能小结出填空的依据. 练习1: 化简下列分式 (1) (2) (3) 教师给出定义: 把分式分子.分母的公因式约去.这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式时.小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖:, 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 教师指出:一般约分要彻底, 使分子.分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式. 练习2: 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. (1)与 , (2)与 解:(1)最简公分母是
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我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质,等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如
=
=
+
=1+
.
(1)下列分式中,属于真分式的是
A、
B、
C、-
D、
(2)将假分式
,化成整式和真分式的和的形式.
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| x+1 |
| x-1 |
| x-1+2 |
| x-1 |
| x-1 |
| x-1 |
| 2 |
| x-1 |
| 2 |
| x-1 |
(1)下列分式中,属于真分式的是
C
C
A、
| x2 |
| x-1 |
| x-1 |
| x+1 |
| 3 |
| 2x-1 |
| x2+1 |
| x2-1 |
(2)将假分式
| m2+3 |
| m+1 |