摘要：15．解:原式＝ 提示:把二次项3x2分解成x与3x(二次项一般都只分解成正因数).常数项10可分成1×10＝-1×.其中只有11x=x×5+3x×2. 说明:十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法.特别是当二次项的系数不是1的时候.给我们的分解带来麻烦.这里主要就是讲讲这类情况.分解时.把二次项.常数项分别分解成两个数的积.并使它们交叉相乘的积的各等于一次项.需要注意的是:⑴如果常数项是正数.则应把它分解成两个同号的因数.若一次项是正.则同正号,若一次项是负.则应同负号.⑵如果常数项是负数.则应把它分解成两个异号的因数.交叉相乘所得的积中.绝对值大的与一次项的符号相同(若一次项是正.则交叉相乘所得的积中.绝对值大的就是正号,若一次项是负.则交叉相乘所得的积中.绝对值大的就是负号). ax c 二次项 常数项 bx d adx+bcx=x 一次项 ab x2+
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阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
=(1＋x)2[1＋x]
=(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 .
(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。
(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]
＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]
…
＝ (1＋x)n
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一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算
| x-3 |
| x2-1 |
| 3 |
| 1-x |
解：原式=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=x-3-3（x+1）（C）
=-2x-6（D）
问题：（1）上述计算过程中，从
（2）从（B）到（C）错误的原因是
（3）请你正确解答．
二、解方程
| 1-x |
| x-2 |
| 1 |
| 2-x |
三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
-
解：原式=
-
…①
=
-
…②
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
（2）从②步到③是否正确？
（3）请你给出正确解答．
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| x-3 |
| x2-1 |
| 3 |
| 1-x |
解：原式=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
不正确
不正确
，若不正确，从哪一步开始错？①
①
．（2）从②步到③是否正确？
不正确
不正确
，若不正确，错误的原因是把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
．（3）请你给出正确解答．
请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
计算：
-
．
解：原式=
-
①
=
-
②
=x-18-4（x+2） ③
=-3x-26 ④
（1）在上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ；
（2）从②到③是否正确： ，若不正确，错误的原因是 _；
（3）请给出正确的解答步骤． 查看习题详情和答案>>
计算：
| x-18 |
| x2-4 |
| 4 |
| 2-x |
解：原式=
| x-18 |
| (x-2)(x+2) |
| 4 |
| x-2 |
=
| x-18 |
| (x-2)(x+2) |
| 4(x+2) |
| (x-2)(x+2) |
=x-18-4（x+2） ③
=-3x-26 ④
（1）在上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
（2）从②到③是否正确：
（3）请给出正确的解答步骤． 查看习题详情和答案>>
下面是小明对多项式
进行因式分解的过程．
解：设
．
原式＝
（第一步）
＝
（第二步）
＝
（第三步）
＝
（第四步）
回答下列问题：
（1）小明从第二步到第三步运用了因式分解的 ．
| A．提取公因式 | B．平方差公式 |
| C．两数和的完全平方公式 | D．两数差的完全平方公式 |
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式
进行因式分解．
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