摘要：解:原式=[]+1 =( x2+5x+4)( x2+5x+6)+1 令x2+5x=a,则 原式=+1 =a2+10a+25 =(a+5)2 = 提示:把x2+5x看成一个整体.

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先看例题：求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

解：原式=(
1
1
-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

请用上述解题方法计算：
（1）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

（2）
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
（n为正整数） 查看习题详情和答案>>
精英家教网一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
题目计算
x-3
x2-1
-
3
1-x

解：原式=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
（A）
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3(x+1)
(x+1)(x-1)
（B）
=x-3-3（x+1）（C）
=-2x-6（D）
问题：（1）上述计算过程中，从
 
步开始出现错误；
（2）从（B）到（C）错误的原因是
 
；
（3）请你正确解答．
二、解方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
x-3
x2-1
-
3
1-x

解：原式=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
…①
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3(x+1)
(x+1)(x-1)
…②
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
不正确
不正确
，若不正确，从哪一步开始错？
①
①
．
（2）从②步到③是否正确？
不正确
不正确
，若不正确，错误的原因是
把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
．
（3）请你给出正确解答．
 查看习题详情和答案>>
阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．
 查看习题详情和答案>>
对于题目：“化简并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
解：原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
当a=
1
2
时，原式=3
1
2

你认为小明的解法正确吗？若不正确，请写出正确答案． 查看习题详情和答案>>

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