摘要： 解: 原式= x4-x3-(x-1) = x3 =(x-1)(x3-1) =(x-1)2(x2+x+1) 提示:通常四项或者以上的因式分解.分组分的要合适.否则无法分解.另外.本题的结果不可写成( x2+x+1),能写成乘方的形式的.一定要写成乘方的形式.*使用了立方差公式.x3-1=(x-1)( x2+x+1)
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下面是小丽课后作业中的一道题：
计算：
-x2-x-1．
解：原式=
-x2-x-1=x3-（x-1）（x2+x+1）=x3-（x3-1）=1．
你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．
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计算：
| x3 |
| x-1 |
解：原式=
| x3 |
| x-1 |
你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．
下面是小丽课后作业中的一道题：
计算：
．
解：原式==x3-（x-1）（x2+x+1）=x3-（x3-1）=1．
你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．
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请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
-
解：原式=
-
…①
=
-
…②
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
（2）从②步到③是否正确？
（3）请你给出正确解答．
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| x-3 |
| x2-1 |
| 3 |
| 1-x |
解：原式=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
不正确
不正确
，若不正确，从哪一步开始错？①
①
．（2）从②步到③是否正确？
不正确
不正确
，若不正确，错误的原因是把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
．（3）请你给出正确解答．