Question

（体验过程题）计算：（-5

1 10

）²×2

5

×2

5

解：原式=（-5

1 10

）²×（2

5

）²①
=（-5）²×（

1 10

）²×

 

×

 

②
=25×

 

×4×

 

③
=

 

．
（1）请将上述过程补充完整．
（2）上述解答过程第①步运用了公式

 

，第②步运用了公式

 

，第③步运用了公式

 

．
（3）体验上述过程，请完成计算：
（-5

2 5

）²×2

0.3

×（-2

3 10

）÷（-2

1 3

）²

Answer 1

分析：根据二次根式的乘除法法则运算．要掌握乘方的运算法则，按照运算顺序有左向右依次运算．

解答：解：（1）2²，（

5

）²②；

1

10

，5 ③；
50；
（2）a•a=a²，（ab）²=a²b²，（

a

）²=a；
（3）（-5

2 5

）²×2

0.3

×（-2

3 10

）÷（-2

1 3

）²=（-5）²×（

2 5

）²×2×

3 10

×（-2）×

3 10

÷

4

3

=25×

2

5

×2×

3 10

×（-2）×

3 10

×

3

4

=-25×

2

5

×4×

3

4

×

3

10

=-9．

点评：主要考查了二次根式的乘除法运算．二次根式的运算法则：乘法法则

a

•

b

=

ab

．除法法则

b a

=

b

a

．