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（1）课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的
（2）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为
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某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：
【小题1】
（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.
【小题2】（2）改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.
【小题3】（
3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
【小题4】(4) 拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？
某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答
1.（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.[
2.如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长 __________.
3.改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
4.拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？
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【小题1】（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.[
【小题2】如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.
【小题3】改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
【小题4】拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？
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1.（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.
2.（2）改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.
3.（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
4.(4) 拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？
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