摘要：一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x表示y的函数表达式为

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一个矩形的周长为6，一条边长为x，另一条边长为y，则用x表示y的函数表达式为

（0＜x＜3）

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一个矩形的周长为6，一条边长为x，另一条边长为y，则用x表示y的函数表达式为______（0＜x＜3）

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一个矩形的周长为6，一条边长为x，另一条边长为y，则用x表示y的函数表达式为________（0＜x＜3）

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阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

，消去y化简得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48>0，∴x₁=_____，x₂=_____，∴满足要求的矩形B存在；
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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如图：牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墙AO另一面OE靠OB，若设OD=x（米），OE=y（米）．
（1）若矩形水池的面积为2平方米，则y与x的函数关系式为：

，在下图中画出能建水池的F点的位置．并用c₁标记；
（2）若周长为6米（包含两边靠墙的地方），则y与x的关系式为

，在下图中画出满足条件的水池一角F的所有位置．并用c₂标记；
（3）有没有同时满足条件（1）（2）的水池，若有请帮忙找出这一点，在图中画出来，若没有说明理由．查看习题详情和答案>>