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某城市为了增加人们的活动场所，为人们提供娱乐、休闲的去处，决定在某生活区修建一个绿化广场，种上一些花草、树木，如图是准备修建的广场规划图，广场是长方形，长为a+b，宽为a－b，那么这个广场的面积是多少？
它的面积为_______________，
我们可以用多项式乘以多项式的法则运算：
(a+b)(a－b)=a·( )+b·( )
=____________
=_________
或(a+b)(a－b)=( )·a－( )·b
=____________
=____________
∴(a+b)(a－b)=_________
你能用语言叙述上式吗？
两个数的和与两个数的差相乘，等于它们的_________
请用平方差公式计算下式：
(x－1)(x+1)=____________.
你还有其他方法验证平方差公式吗？请与同学们交流.
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(1)规定
表示ab－c，
表示ad－bc，试计算
x
的结果．
(2)通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼一个正方形EFGH．
①分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式________．
②仔细观察长方形ABCD与正方形EFGH，可以发现它们的________相同，________不同．(选填“周长”或“面积”)
③根据上述发现，猜想结论：用总长为48 m的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形面积是________m2．
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形
1.图②中的阴影部分的面积为 ；
2.观察图②请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是
．
3.若x＋y＝5，xy＝2，则（x－y）2＝ ．
4.实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了 ．
5.试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m2＋5mn＋2n2．
（此题6分）
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（6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) 2、
(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;
(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了_______________________________________________．
(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．
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