Question

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形

1.图②中的阴影部分的面积为                                         ；

2.观察图②请你写出三个代数式（m＋n）²、（m－n）²、mn之间的等量关系是

                          ．

3.若x＋y＝5，xy＝2，则（x－y）²＝         ．

4.实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了                                         ．

5.试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m²＋5mn＋2n²．

（此题6分）

 

Answer 1

 

1.(m-n)²

2.(m-n)²=(m+n)²-4mn

3.17

4.(m+n)(2m+n)=2m²+3mn+n²

5.如图所示：

解析:（1）阴影部分是正方形，正方形的边长=（a-b）,所以面积=(m-n)²

      （2），所以

        (m-n)²=(m+n)²-4mn。

      （3）（x－y）²＝（）²-

      （4）把大长方形的面积分成几个小长方形的面积和来求。

       （5） 解：画长方形的两边分别为(2m＋n）和（m＋2n），如图所示，只要长方形的一组邻边能正确表示出来即可，其他方法，酌情给分，  此小题2分