通过对实数进行分类的练习.让学生进一步领会分类的思想.鼓励学生要从不同角度入手.寻解决问题的多种途径.训练学生的多角度思维.为他们以后更好地工作作准备.． [重点难点]1. 实数概念的建立.——青夏教育精英家教网——

摘要：通过对实数进行分类的练习.让学生进一步领会分类的思想.鼓励学生要从不同角度入手.寻解决问题的多种途径.训练学生的多角度思维.为他们以后更好地工作作准备.． [重点难点]1. 实数概念的建立.

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你已经学会了作一次函数y=x-1的图象，知道它是一条直线，你能作出函数y=∣x∣-1的图象吗？根据绝对值的意义，当x≥0，∣x∣=x，则y=x-1；当x<0时，∣x∣=-x，则y= -x-1，因此我们可以在y轴的左侧作出y=-x-1的图象，在y轴的右侧作出y= x-1的图象，这两条直线结合起来即为函数y=∣x∣-1的图象，如图所示，
（1）这个图象有什么特点？
（2）你能通过对直线y=x-1进行适当的变化得到这个函数的图象吗？
（3）根据你在（1）（2）中得到的启发，请作出函数 y=-2∣x∣+1的图象。

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25、一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法．请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）请对∠BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△ABC（不包括全等）的点D的个数？

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下面A、B、C、D四幅图案中，能通过对图案进行一次翻折得到的图案是（　　）

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20、某中学心理教师对八年级的同学，就“每年过生日时，你是否会向母亲道一声‘谢谢’”这个问题，对本年级60名同学进行了调查．调查结果如表1．
表1

（1）请你整理表1中的信息，填写表2空白处数据．
（2）补全下面条形统计图和扇形统计图的相关内容．
（3）通过对这组数据的分析，你有何感想？（用一两句话表示即可）
表2

回答内容	频数	频率
是
有时		0.25
否	39

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28、某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下：

（1）请你整理上述数据，填写下表；（频率保留四个有效数字）
（2）选择适当的统计图描述这组数据；
（3）通过对这组数据的分析，你有何感想．（用一、两句话表示即可）

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