已知四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD．
（1）作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别为垂足．求证：△BCE≌△DCF．
（2）如果AB=21，AD=9．BC=DC=10，求对角线AC的长．

已知四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD．

(1)作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别为垂足．  求证：△BCE≌△DCF．

(2)如果AB=21，AD=9．BC=DC=10求对角线AC的长．

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．