5．如图.四边形ABCD中.AB∥CD.AD∥BC.由此你能得到哪些结论?任选你所得的1-2个结论予以证明．拓展与延伸——青夏教育精英家教网——

摘要：5．如图.四边形ABCD中.AB∥CD.AD∥BC.由此你能得到哪些结论?任选你所得的1-2个结论予以证明．拓展与延伸

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29、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；
（3）说明AB∥CD，AD∥BC．

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20、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，理由是

AB=CD，AD=BC，BD=DB，AB=CD，AD=BC，AC=CA，

；
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，理由是

∠ABO=∠CDO，，∠BAO=∠DCO，AB=CD，同理可证△AOD≌△COB

；
（3）求证：AB∥CD，AD∥BC，且AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线AC与BD．

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E，F是AC上的点，CF=AE．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
猜想：
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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E、F分别是对角线AC上的两点，且CE=AF．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）求证：BE=DF．

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，连接AC，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O

，连接BB′．
（1）求证：△ABC≌△CDA．
（2）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（3）图中阴影部分的△AB′O和△CDO是否全等？若全等请给出证明；若不全等，请说明理由．

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