摘要：1．填空: (1)如图.因为∠1=60°. 所以 ∥ ． (2)如图.因为AB∥CD. 所以∠A+∠D= ． 因为AD∥BC. 所以∠A+ = ． 所以∠ =∠ ．
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如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，0为垂足，∠AOC=60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）解：因为AB、CD交于O点，∠AOC=60°（已知）
所以∠BOD=∠AOC=
60
60
度 （对顶角相等
对顶角相等
）因为OE⊥AB （
已知
已知
）所以∠BOE=
90
90
度 （垂直的定义
垂直的定义
）所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=
30
30
度．
如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，0为垂足，∠AOC=60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）
解：因为AB、CD交于O点，∠AOC=60°（已知）
所以∠BOD=∠AOC=________ 度 （________ ）
因为OE⊥AB （________）
所以∠BOE=________度 （________ ）
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=________度．
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说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周长为18cm，求DC的长．
解：因为DF平分∠CDA，（已知）
所以∠FDC=
∠________．（________）
因为∠CDA=120°，（已知）所以∠FDC=________°．
因为DF∥BE，（已知）所以∠FDC=∠________=60°．（________）
又因为EC=EB，（已知）所以△BCE为等边三角形．（________）
因为△BCE的周长为18cm，（已知） 所以BE=EC=BC=6cm．
因为点E是DC的中点，（已知） 所以DC=2EC=12cm．
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说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周长为18cm，求DC的长．解：因为DF平分∠CDA，（已知）
所以∠FDC=
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ADC
ADC
．（角平分线意义
角平分线意义
）因为∠CDA=120°，（已知）所以∠FDC=
60
60
°．因为DF∥BE，（已知）所以∠FDC=∠
BEC
BEC
=60°．（两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）又因为EC=EB，（已知）所以△BCE为等边三角形．（
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
）因为△BCE的周长为18cm，（已知） 所以BE=EC=BC=6cm．
因为点E是DC的中点，（已知） 所以DC=2EC=12cm．