Question

如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，0为垂足，∠AOC=60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）
解：因为AB、CD交于O点，∠AOC=60°（已知）
所以∠BOD=∠AOC=

60

 度    （

对顶角相等

  ）
因为OE⊥AB   （

已知

）
所以∠BOE=

90

度 （

垂直的定义

 ）
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=

30

度．

Answer 1

分析：首先根据对顶角相等得出所以∠BOD=∠AOC=60度，再由垂直的定义得出∠BOE=90度，则∠EOD=∠BOE-∠BOD=30度．

解答：解：因为AB、CD交于O点，∠AOC=60°（已知），
所以∠BOD=∠AOC=60度（对顶角相等），
因为OE⊥AB   （已知），
所以∠BOE=90度 （垂直的定义），
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=30度．
故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30．

点评：本题主要考查了对顶角的性质，垂直的定义及角的计算，属于基础知识，需熟练掌握．