摘要：3．如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=36°.BD是∠ABC的角平分线．△ABC与△BDC相似吗?请说明理由．
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(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.
（1）求∠ABC的度数；
（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；
（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.
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(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.
（1）求∠ABC的度数；
（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；
（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.
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（1）求∠ABC的度数；
（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；
（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.
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(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.
（1）求∠ABC的度数；
（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；
（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.
(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.
（1）求∠ABC的度数；
（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；
（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（ ）| A、BD平分∠ABC | B、△BCD的周长等于AB+BC | C、AD=BD=BC | D、点D是线段AC的中点 |