摘要：探索思考: 当梯形同一底上的两个角相等时.这个梯形会不会是等腰梯形呢? 如图.梯形ABCD中.AD∥BC.如果∠B＝∠C.问“AB＝DC 成立吗? 分别延长BA.CD相交于点E. 在△EBC中.∵ ∠B＝∠C. ∴ EB＝EC. ∵ AD∥BC. ∴ ∠EAD＝∠B.∠EDA＝∠C(两直线平行.同位角相等). ∴ ∠EAD＝∠EDA. 在△EAD中.∵ ∠EAD＝∠EDA.∴ EA＝ED. ∴ EB-EA＝EC-ED. 即AB＝DC. 从而.有等腰梯形的判定方法: 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 注意:应用此判定方法的条件有二.①“梯形 .②“同一底上的两个角相等 .

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