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摘要:操作: 取一张直角三角形纸片.按下列步骤折叠:
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在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、3、4,则原直角三角形纸片的斜边长是
4
5
或10
4
5
或10
.
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在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图的直角梯形,其中三边长分别为
3
2
,3,4,则原直角三角形纸片的斜边长是( )
A、10
B、
3
5
C、10或
3
5
D、10或
2
17
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(2013•江宁区一模)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的面积是
16或24
16或24
.
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在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图的直角梯形,其中三边长分别为2、3、3,则原直角三角形纸片的斜边长是
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如图是一张直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.
(1)若折叠后使点B与点A重合,求OC的长;
(2)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,求出y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)若折叠后点B落在边OA上的点为B″,是否存在B″D∥OB?若存在,求此时满足条件的OC的长;若不存在,请说明理由.
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