Question

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是

4

5

或10

．

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．

解答：解：①如图：

因为CD=

22+42

=2

5

，
点D是斜边AB的中点，
所以AB=2CD=4

5

，

②如图：

因为CE=

32+4

=5，
点E是斜边AB的中点，
所以AB=2CE=10，
综上所述，原直角三角形纸片的斜边长是4

5

或10，
故答案是：4

5

或10．

点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．