摘要：3．等边三角形: ① 等边三角形的定义: 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形. ② 等边三角形的性质: 等边三角形是轴对称图形.并且有3条对称轴, 等边三角形的每个角都等于600. ③等边三角形的判定: 3个角相等的三角形是等边三角形, 有两个角等于600的三角形是等边三角形, 有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形.
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等边三角形定义：________叫做等边三角形．
等边三角形的三个角都________，每一个角都等于________.三个角都相等的三角形是等边三角形，有一个角为60°的________是等边三角形．
等腰三角形的判定方法：
(1)由等腰三角形的定义，有________相等的三角形是等腰三角形；
(2)如果一个三角形中有_______相等，那么这个三角形是等腰三角形，即在同一个三角形中，等角对等边．
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定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形．探究：
（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为SN．
①若△DEF的面积为10000，当n为何值时，2＜Sn＜3？（请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算过程）
②当n＞1时，请写出一个反映Sn-1，Sn，Sn+1之间关系的等式．（不必证明）
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点D．