摘要：4 角平分线 教学目标:
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如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（ ）
19、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC．答：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（
同垂直于一条直线的两直线平行
）∴∠1=∠E（
两直线平行，同位角相等
）∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
）又∵∠3=∠E
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC（
角平分线定义
）
小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-| x | 2 |
请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…
（1）①由题意可得∠A1A2C1=
②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=
（2）∠An+1AnCn=
（3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为a，∠An+1AnCn-1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是
22、如图，△ABC中，∠B=45°，∠ACB=70°，AD是△ABC的角平分线，F是AD上一点，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延长线于G．求∠G的度数．