36、如图，在△ABC中，∠B＜∠C＜∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D．若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD．求∠BAC的度数．

如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=，若∠ABC+∠ACB=110°，则∠P=；
（2）若∠BAC=90°，则∠P=；
（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的所有等腰三角形（用字母表示，写在横线上，不要求证明）．．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠BAC的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．
（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明BD=2EC；
（3）如果AB=5，求AD的长．

如图，在△ABC中，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，且AD与BE交于点P，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，
（1）求∠BAC的度数；
（2）求∠DPE的度数．