摘要：例1.如图.已知在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC.对角线AC和BD相交于点O.E是BC边上的一个动点.EF∥BD交AC于点F.EG∥AC交BD于点G. (1).求证:四边形EFOG的周长等于2OB, (2).请将上述题目的条件“梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC 改为另一种四边形.其他条件不变.使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB 仍成立.并将改编后的题目画出图形.写出已知.求证.不必证明. 巩固练习:1.P29练习1.2.
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9、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．（1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是平行四边形，AE=GC．（1）求证：AB=DC；
（2）当∠FGC=2∠1时，试判断四边形AEFG的形状，并证明你的结论．
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且∠EMF=120°．
（1）求证：ME=MF；
（2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；
（3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长．
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（1）求证：ME=MF；
（2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；
（3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长．
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是平行四边形，AE=GC．