【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是．
A．SSS      B．SAS      C．AAS        D．HL
（2）求得AD的取值范围是．
A．6＜AD＜8   B．6≤AD≤8  C．1＜AD＜7  D．1≤AD≤7
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF． 求证：AC=BF．

 先阅读，再解答下面的问题
我们知道，在解方程组时，我们运用了“消元”的数学思想，其实消元思想在其他问题中，也有可用之处。
例：已知：x - 5y = 0 求代数式的值。
解：由x - 5y = 0可得x = 5y
  将x = 5y代入得：
 原式=
问题：已知：x + 2y = 0 求+1的值。

（2013•瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（

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，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2

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个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒．
（1）求出点B的坐标；
（2）当t为何值时，△POQ与△COD相似？
（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180°，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线y=ax²+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M．由已知，直接写出：①a的取值范围为；②点M移动的平均速度是．