摘要：6．从证明中跳出来思考命题的几何意义.结合长度和距离的关系.知道三角形两条边对应相等意味着线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

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如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．有下列条件：①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF，以此三个中的两个作为命题的条件，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②?③；①③?②；②③?①．
（1）以上三个命题中，属于真命题的是
①②?③或②③?①
①②?③或②③?①
．
（2）请选择一个真命题进行证明命题（先写出所选命题，然后证明）．
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15、为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平做了一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：9 6 7 6 2 7 7 9 8 9
乙：2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
为了比较两人的成绩，制作了如下的统计图表：

我们可以制定不同的规则来评判甲、乙两人的成绩．如：①平均数与方差相结合．平均数大的胜，平均数相同时，方差小的胜；②从射击命中的趋势来看，即看射击成绩发展趋势，有发展潜力的胜．
在规则①下：甲胜，因为甲、乙两人平均数相等，甲的方差小；在规则②下：乙胜，因为从图中可以看出，乙的成绩处于上升趋势，有发展潜力．现在，请你制定两种不同的评判规则，并根据你的规则对甲、乙两人的成绩作出评判．
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精英家教网如图，点C、D在线段AB的同侧，已知∠CAB=∠DBA，AC=BD．请你从图中找出一对相等的线段并证明． 查看习题详情和答案>>
精英家教网如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，AC与BD相交于O，现给出如下三个论断：
①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．
（1）在构成的所有命题中，是真命题的概率P=
 
；
（2）在构成的真命题中，请选择一个加以证明． 查看习题详情和答案>>
阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
试一试：化简：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）计算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
1
5
-2
．
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