摘要： 引导学生探索添加辅助线的规律.
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如图1，在△ABB′和△ACC′中，∠BAB′=∠CAC′=m°，AC=AC′，AB=AB′．
（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是：
（2）线段BC、B′C′的数量关系是：
（3）随着△ACC′绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图2、图3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：
如图4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°，连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．
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（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是：
△ACB和△AC′B′
△ACB和△AC′B′
；旋转角度是m°
m°
°；（2）线段BC、B′C′的数量关系是：
BC=B′C′
BC=B′C′
；试求出BC、B′C′所在直线的夹角：m°
m°
；（3）随着△ACC′绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图2、图3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：
如图4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°，连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．
如图10-1，在△A B B′和△A C C′中，∠B A B′=∠C A C′=m°，AC=AC'，AB=AB'．
（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是： ；旋转角度是 °；
（2）线段BC、B'C'的数量关系是： ；试求出BC、B'C'所在直线的夹角： ；
（3）随着△ACC'绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：如图10-4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°,连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．
如图10-1，在△A B B′和△A C C′中，∠B A B′=∠C A C′=m°，AC=AC'，AB=AB'．
（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是： ；旋转角度是 °；
（2）线段BC、B'C'的数量关系是： ；试求出BC、B'C'所在直线的夹角： ；
（3）随着△ACC'绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：如图10-4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°,连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．
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（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是： ；旋转角度是 °；
（2）线段BC、B'C'的数量关系是： ；试求出BC、B'C'所在直线的夹角： ；
（3）随着△ACC'绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论；
（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：如图10-4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°,连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．
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31、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
22、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，使△ABE和△CDF全等，你添加的条件是