摘要：23．如图.已知:如图(1).BD.CE分别是△ABC的外角平分线.过点A作AF⊥BD.AG⊥CE.垂足分别为F.G.连接FG.延长AF.AG.与直线BC相交.易证FG=.若(1)BD.CE分别是△ABC的内角平分线BD为△ABC的内角平分线.CE为△ABC的外角平分线.图(3)两种情况下.线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系>请写出你的猜想.并对其中一种情况给予证明.
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(1)已知：如图①，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG=
(AB+BC+AC)．
(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变(如图②)，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明．
已知：如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD=CE，根据“HL”和“AAS”可分别证明全等的三角形是_________、_________，在此基础上还可证明全等的三角形是__________．
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已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．