已知x₁和x₂是关于x的方程x²-2（m+1）x+m²+3=0的两实数根，

x

2 1

+

x

2 2

=22，则m的值是（　　）

阅读下列材料，并解答问题：
在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，如果b²-4ac≥0时，那
么它的两个根是x1=

-b+ b2-4ac

2a

，x2=

-b- b2-4ac

2a

所以x1+x2=

(-b+ b2-4ac )+(-b- b2-4ac )

2a

=

-2b

2a

=-

b

a

x1x2=

(-b+ b2-4ac )•(-b- b2-4ac )

2a•2a

=

b2-(b2-4ac)

4a2

=

c

a

．
由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
（1）已知一元二次方程2x²-6x-1=0的两个根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂=，x₁x₂=，

1

x1

+

1

x2

=．
（2）已知x₁、x₂是关于x的方程x²-x+a=0的两个实数根，且

x

2 1

+

x

2 2

=7，求a的值．

已知x₁，x₂是关于x的方程x²-（2m+3）x+m²=0的两个实数根，且

1

x1

+

1

x2

=1时求m的值．

5、用两种方法解答：已知m、n是关于x的方程x²+（p-2）x+1=0两个实数根，求代数式（m²+mp+1）（n²+np+1）的值．

阅读材料：已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂=-

b

a

；x_1x2=

c

a

．根据该材料解答下列问题：
已知x₁、x₂是关于x的方程x²-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=-8．求k、x₁、x₂的值．