对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界，若a＞0，b＞0，且a＋b＝1，则的上确界为

－4

对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界，若a＞0，b＞0，且a＋b＝1，则的上确界为

－4

对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界．若a＞0，b＞0且a＋b＝1，则的上确界为

－4

已知在区间[－1，1]上是增函数．

(1)求实数a的取值范围；

(2)记(1)中实数a的范围为集合A，且设关于x的方程的两个非零实根为x₁，x₂．

①求|x₁－x₂|的最大值；

②试问：是否存在实数m，使得不等式m²＋tm＋1＞|x₁－x₂|对于任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．