已知函数f(x)＝(b，c∈N*)．若方程f(x)＝x有且只有两个相异根0，2，且f(－2)＜－，

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)已知各项不为1的数列{a_n}满足4S_n·f()＝1，求数列通项a_n；

(3)如果数列{a_n}满足a₁＝4，a_n+1＝f(a_n)，求证：当n≥2时，恒有a_n＜3成立．

若方程x²＋(m－2)x－m＋5＝0的两个根都大于2，求实数m的取值范围．

阅读下面的解法，回答提出的问题．

解：第一步，令判别式Δ＝(m－2)²－4(－m＋5)≥0，

解得m≥4或m≤－4；

第二步，设两根为x₁，x₂，由x₁＞2，x₂＞2得

，所以．

所以m＜－2．

第三步，由得m≤－4．

第四步，由第三步得出结论．

当m∈(－∞，－4]时，此方程两根均大于2．

但当取m＝－6检验知，方程x²－8x＋11＝0两根为x＝4±，其中4－＜2．

试问：产生错误的原因是什么？