设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图象以y轴为对称轴，已知a＋b＝1，而且若点(x，y)在y＝f(x)的图象上，则点(x，y²＋1)在函数g(x)＝f(f(x))的图象上

(1)求g(x)的解析式

(2)设F(x)＝g(x)－λf(x)，问是否存在实数λ，使F(x)在(－∞，－)内是减函数，在(－，0)内是增函数．

在同一平面直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝e^x的图象关于直线y＝x对称，而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值为

A．－e

B．－

C．e

D．