摘要：9．如图9所示高度相等的两个圆柱体A.B放在水平地面上.VA:VB=2:1.它们对地面的压强分别为PA和PB.且PA:PB=3:2,把A叠放在B后.它们对地面的压强为 PB/.则PA:PB/为( ) A．3:1 B．1:2 C．1:4 D．3:8

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如图所示，A、B为两个薄壁轻质圆柱体容器，放在水平桌面上，它们的高度都为30厘米，A容器的底面积为80厘米²，内盛有密度ρ_A为1.2×10³千克/米³，高度为10厘米的盐水；B容器的底面积为180厘米²，内盛有高度为20厘米的水．求：
（1）A容器内所盛盐水的质量m_A．
（2）B容器对水平桌面的压强P_B．
（3）小方和小沈两位同学设想在A容器内倒入一定高度的盐水，将B容器内倒出一定高度的水后，通过计算比较A、B两容器底部所受液体压强大小关系．小方设想在A容器内倒入8厘米的盐水、B容器内倒出8厘米的水，小沈设想在A容器内倒入5厘米的盐水、B容器内倒出5厘米的水，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

PA=ρAghA=1.2×103千克/米3×9.8牛/千克×0.08米=940.8帕

PB=ρBghB=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米-0.08米)=1176帕

PA=ρAghA=1.2×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米+0.05米)=1764帕

PB=ρBghB=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米-0.05米)=1470帕

①请判断：就他们设想倒入和倒出的高度而言，小方的计算及结论是

的，小沈的计算及结论是

的．（选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一高度h，在图中的A容器内倒入h高度的盐水，B容器内倒出h高度的水后，A、B两容器底部受到液体的压强相等？若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由．

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（2012?上海）某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中测力计示数的变化情况．如图所示，他们将高H位0.10米的圆柱体A挂在测力计下，逐步改变其下表面到液面的距离h，读出相应的测力计示数F，将h和F记录在表一中．然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中．为进一步研究F和h的关系，他们计算了相邻两次实验中h及F的变化量△h和△F，并将结果分别记录在表一和表二的后两列中．（已知ρ₁＜ρ₂）
表一（液体密度为ρ₁）

实验序号	h （米）	F （牛）		△h（米）	△F （牛）
1	0.02	22.0		0.01	0
2	0.01			0.01	0
3	0	22.0		0.01	0.8
4	0.01	21.2		0.01	0.8
5	0.02	20.4		0.02	1.6
6	0.04	18.8		0.02	1.6
7	0.05	18.0		0.03	2.4
8	0.08	15.6		0.03	2.4
9	0.10	14.0		0.04	0
10	0.14	14.0		0.04	0

表二（液体密度为ρ₂）

实验序号	h （米）	F （牛）		△h（米）	△F（牛）
11	0.02	22.0		0.01	0
12	0.01	22.0		0.01	0
13	0			0.01	1.0
14	0.01	21.0		0.01	1.0
15	0.02	20.0		0.02	2.0
16	0.04	18.0		0.02	2.0
17	0.05	17.0		0.03	3.0
18	0.08	14.0		0.03	3.0
19	0.10	12.0		0.04	0
20	0.14	12.0		0.04	0

①实验序号2和13所空缺的数据分别为

．
②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中F与h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，

圆柱体没有全部浸没以前，F随h的增大而减小

圆柱体没有全部浸没以前，F随h的增大而减小

．
③请进一步综合分析表一、表二的相关数据，并归纳得出结论．
（a）分析比较实验序号3～8或13～18中△F与△h的数据及相关条件，可得出的初步结论是：

在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与△h的比值是一个定值

在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与△h的比值是一个定值

．
（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△F与△h的数据及相关条件，可得出的初步结论是：

在圆柱体浸入不同液体的过程中，液体密度大，△F与△h的比值大

在圆柱体浸入不同液体的过程中，液体密度大，△F与△h的比值大

．
④他们继续分析实验序号9和10或19和20的数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h满足一定条件时，F不再随h而变化．为进一步研究h所满足的条件，需添加的器材为

（选填“甲”、“乙”或“丙”）．
器材：圆柱体甲高H=0.10米；
圆柱体乙高H=0.20米；
圆柱体丙高H=0.10米．
请在表三的第二列填入拟进行实验的数据，以达到研究h所满足条件的目的．
表三

实验序号	h （米）	F （牛）
1	0.20 0.20
2	0.30 0.30
3	0.40 0.40

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（2013?闸北区二模）某小组同学通过实验研究实心圆柱体（圆柱体密度大于液体密度）浸入液体的过程中，圆柱形容器中液体对容器底面压强的变化情况．如图所示，他们将高H为0.10米的圆柱体挂在绳子下面，逐步改变其下表面到液面的距离h，用仪器测出液体对容器底面的压强p，将h和p记录在表一中．然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中．为进一步研究p和h的关系，他们计算了相邻两次实验中h及p的变化量△h和△p，并将结果分别记录在表一和表二的后二列中．（已知ρ₁＞ρ₂，容器足够深，液体不溢出．）
表一（液体密度为ρ₁）

实验序号	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
1	-0.02	1000	0.0l	0
2	-0.01		0.0l	0
3	0	1000	0.01	100
4	0.0l	1100	0.01	100
5	0.02	1200	0.02	200
6	0.04	1400	0.02	200
7	0.05	1500	0.03	300
8	0.08	1800	0.03	300
9	0.10	2000	0.04	0
10	0.14	2000	0.04	0

表二（液体密度为ρ₂）

实验序号	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
11	-0.02	800	0.0l	0
12	-0.0l	800	0.0l	0
13	0		0.0l	80
14	0.0l	880	0.0l	80
15	0.02	960	0.02	160
16	0.04	1120	0.02	160
17	0.05	1200	0.03	240
18	0.08	1440	0.03	240
19	0.10	1600	0.04	0
20	0.14	1600	0.04	0

①实验序号2和13所空缺的数据分别为

．
②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，

液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大

液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大

．
③请进一步综合分析表一、表二中的相关数据，并归纳得出结论．
（a）分析比较实验序号3～8或13～18中△p和△h的数据及相关条件，可得到初步结论：

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值

．
（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△p和△h的数据及相关条件，可得到初步结论：

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大

．
④他们继续分析实验序号9和10或19和20数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h大于

时，压强p不再随h而变化．

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某小组同学通过实验研究浸在液体中的物体表面受到液体的压力大小与什么因素有关．他们把高为0.2米的实心圆柱体先后浸入A、B两种液体中（ρ_A＜ρ_B），并用力F₁改变下表面到液面的距离h，如图所示．他们利用仪器测得力F₁和圆柱体下（或上）表面受到液体的压强，并利用公式求得下（或上）表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示．
表一液体A
实　验　序　号 1 2 3 4 5 6
液面到下表面的距离h（米） 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26
上表面受到的压力F₁（牛） 4.0 6.0 8.0 8.0 8.0 8.0
上表面受到的液体的压力F₂（牛） 2.0 4.0 6.0
下表面受到的液体的压力F₃（牛） 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0
表二液体B
实　验　序　号 7 8 9 10 11 12
液面到下表面的距离h（米） 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26
上表面受到的压力F₁（牛） 5.6 7.8 10.0 10.0 10.0 10.0
上表面受到的液体的压力F₂（牛） 2.2 4.4 6.6
下表面受到的液体的压力F₃（牛） 17.6 19.8 22.0 24.2 26.4 28.6
（1）分析比较实验序号1、2与3或7、8与9等数据中的距离h和下表面受到液体压力F3的关系及相关条件，可得出的初步结论是：．
（2）分析比较实验序号等数据中的距离h和上表面受到液体压力F₂的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上表面受到液体的压力越大．
（3）请将表一和表二填写完整．
（4）甲、乙两位同学进一步综合分析了表一、表二中后三列数据及相关条件，甲同学计算了F₃与F₁的差值，分别为14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差随深度的增加而增大；乙同学计算了F₃与F₂的差值，分别为20.0牛、20.0牛、20.0牛和22.0牛、22.0牛、22.0牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差是个定值．请判断，甲同学的分析，乙同学的分析．
（均选填“错误”、“合理但结论不完整”或“合理且结论完整”）

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某小组同学通过实验研究浸在液体中的物体表面受到液体的压力大小与什么因素有关．他们把高为0.2米的实心圆柱体先后浸入A、B两种液体中（ρ_A＜ρ_B），并用力F₁改变下表面到液面的距离h，如图所示．他们利用仪器测得力F₁和圆柱体下（或上）表面受到液体的压强，并利用公式求得下（或上）表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示．
表一液体A

实验序号	1	2	3	4	5	6
液面到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F₁（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到的液体的压力F₂（牛）				2.0	4.0	6.0
下表面受到的液体的压力F₃（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

实验序号	7	8	9	10	11	12
液面到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F₁（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到的液体的压力F₂（牛）				2.2	4.4	6.6
下表面受到的液体的压力F₃（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（1）分析比较实验序号1、2与3或7、8与9等数据中的距离h和下表面受到液体压力F3的关系及相关条件，可得出的初步结论是：______．
（2）分析比较实验序号______等数据中的距离h和上表面受到液体压力F₂的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上表面受到液体的压力越大．
（3）请将表一和表二填写完整．
（4）甲、乙两位同学进一步综合分析了表一、表二中后三列数据及相关条件，甲同学计算了F₃与F₁的差值，分别为14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差随深度的增加而增大；乙同学计算了F₃与F₂的差值，分别为20.0牛、20.0牛、20.0牛和22.0牛、22.0牛、22.0牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，下、上表面受到的液体压力差是个定值．请判断，甲同学的分析______，乙同学的分析______．
（均选填“错误”、“合理但结论不完整”或“合理且结论完整”）

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