题目内容
（2013?闸北区二模）某小组同学通过实验研究实心圆柱体（圆柱体密度大于液体密度）浸入液体的过程中，圆柱形容器中液体对容器底面压强的变化情况．如图所示，他们将高H为0.10米的圆柱体挂在绳子下面，逐步改变其下表面到液面的距离h，用仪器测出液体对容器底面的压强p，将h和p记录在表一中．然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中．为进一步研究p和h的关系，他们计算了相邻两次实验中h及p的变化量△h和△p，并将结果分别记录在表一和表二的后二列中．（已知ρ1＞ρ2，容器足够深，液体不溢出．）表一（液体密度为ρ1）
| 实验序号 | h （米） |
p （帕） |
△h （米） |
△p （帕） |
| 1 | -0.02 | 1000 | 0.0l | 0 |
| 2 | -0.01 | |||
| 3 | 0 | 1000 | 0.01 | 100 |
| 4 | 0.0l | 1100 | ||
| 5 | 0.02 | 1200 | 0.02 | 200 |
| 6 | 0.04 | 1400 | ||
| 7 | 0.05 | 1500 | 0.03 | 300 |
| 8 | 0.08 | 1800 | ||
| 9 | 0.10 | 2000 | 0.04 | 0 |
| 10 | 0.14 | 2000 |
| 实验 序号 |
h （米） |
p （帕） |
△h （米） | △p （帕） |
| 11 | -0.02 | 800 | 0.0l | 0 |
| 12 | -0.0l | 800 | ||
| 13 | 0 | 0.0l | 80 | |
| 14 | 0.0l | 880 | ||
| 15 | 0.02 | 960 | 0.02 | 160 |
| 16 | 0.04 | 1120 | ||
| 17 | 0.05 | 1200 | 0.03 | 240 |
| 18 | 0.08 | 1440 | ||
| 19 | 0.10 | 1600 | 0.04 | 0 |
| 20 | 0.14 | 1600 |
1000
1000
、800
800
．②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，
液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大
液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大
．③请进一步综合分析表一、表二中的相关数据，并归纳得出结论．
（a） 分析比较实验序号3～8或13～18中△p和△h的数据及相关条件，可得到初步结论：
在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值
在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值
．（b） 分析比较实验序号3～8和13～18中△p和△h的数据及相关条件，可得到初步结论：
在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大
在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大
．④他们继续分析实验序号9和10或19和20数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h大于
0.1米
0.1米
时，压强p不再随h而变化．分析：本题的关键是对表格所记录的实验数据进行分析，根据题目的要求，寻找普遍性的规律，解答过程中要注意控制变量法的运用，以及液体内部压经规律等知识的相互联系等．
解答：解：①观察实验序号1、2的两次实验可以看出，△p的变化量为0，说明压强的大小没有变化，因此，序号2与序号1的压强p是相同的，即1000帕；
观察实验序号13、14的两次实验可以看出，△p的变化量为80帕，因此，序号13的压强值应该是880帕-80帕=800帕．
②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大．
③综合分析表一、表二中的相关数据，并归纳得出结论：
（a）分析比较实验序号3～8或13～18中△p和△h的数据及相关条件，计算△p与△h的比值进行比较，可得到初步结论：在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值；
（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△p和△h的数据及相关条件，同样计算△p与△h的比值进行比较，可得到初步结论：在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大．
④分析实验序号9和10或19和20数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h大于0.1m时，压强p不再随h而变化，这是因为圆柱体的高度为0.1m，说明此时圆柱体已完全浸没在液体中，排开液体的体积不再变化．
故答案为：①1000； 800；
②液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大．
③（a）在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值．
（b）在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大．
④0.1米．
观察实验序号13、14的两次实验可以看出，△p的变化量为80帕，因此，序号13的压强值应该是880帕-80帕=800帕．
②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大．
③综合分析表一、表二中的相关数据，并归纳得出结论：
（a）分析比较实验序号3～8或13～18中△p和△h的数据及相关条件，计算△p与△h的比值进行比较，可得到初步结论：在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值；
（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△p和△h的数据及相关条件，同样计算△p与△h的比值进行比较，可得到初步结论：在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大．
④分析实验序号9和10或19和20数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h大于0.1m时，压强p不再随h而变化，这是因为圆柱体的高度为0.1m，说明此时圆柱体已完全浸没在液体中，排开液体的体积不再变化．
故答案为：①1000； 800；
②液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大．
③（a）在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值．
（b）在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大．
④0.1米．
点评：解答本题的关键是学会对实验的数据进行分析，要运用好控制变量法和归纳法，能根据题目要求找出有用的信息，同时还要对信息进行简单的计算、分析与比较，最后得出具有普遍性的规律，有一定的难度．
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