摘要：1:27

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[1]已知矩阵A=
33
cd
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
1
1
，属于特征值1的一个特征向量为α2=
3
-2
．
（1）求矩阵A，并写出A的逆矩阵；
（2）若向量β=
2
7
，试计算M50β．
[2]已知f(x)=
1+x2
是定义在区间[-1，1]上的函数，设x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
（1）求证：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
（2）若a2+b2=1，求证：f(a)+f(b)≤
6
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（12分） (1)计算：

（2）已知=27,=64.化简并计算

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（1）计算：2log32-log3
32
9
-3log3
1
2
；
（2）已知x=27，y=64．化简并计算：
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
．
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（1）计算：（
1
4
）-2+（
1
6
2
）0-27 
1
3
         
（2）化简：（a 
1
2
•
3b2
）-3÷
b-4
a-2
．
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（1）计算：2log32-log3
32
9
+log38-25log53．
（2）已知x=27，y=64．化简并计算：
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
．
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