题目内容

（1）计算：2log32-log3
32
9
+log38-25log53．
（2）已知x=27，y=64．化简并计算：
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
．
分析：（1）利用对数的性质把2log32-log3
32
9
+log38-25log53等价转化为log34-log3
32
9
+log38-52log53，由此能求出结果．
（2）由x=27，y=64，利用指数的性质把
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
等价转化为
5x-
2
3
•y
1
2
5
24
×x-
2
3
×y
1
3
，由此能求出结果．
解答：解：（1）2log32-log3
32
9
+log38-25log53．
=log34-log3
32
9
+log38-52log53
=log3（4×
9
32
×8）-5log59
=log39-9=2-9=-7．
（2）∵x=27，y=64，
∴
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)

=
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
)×(-
5
6
)×x-1+
1
3
×y
1
2
-
1
6

=
5x-
2
3
•y
1
2
5
24
×x-
2
3
×y
1
3

=24y 
1
6

=24×（26） 
1
6

=48．
点评：本题考查对数和指数的运算法则和运算性质的应用，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
计算
（1）lg20-lg2-log23•log32+2log
 
1
4
2

（2）（
2
-1）0+（
16
9
） -
1
2
+（
8
） -
4
3
．
计算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-9.60+（3
3
8
） -
2
3
+
(
4
9
-π)2

（2）log535+2log 
1
2
2-log5
1
50
-log514．
计算：（1）(
7
+
6
)2log(
7
-
6
)
10
=
 
；
（2）log2(1+
2 
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=
 
．

计算
（1）lg20-lg2-log23•log32+2log数学公式
（2）（数学公式-1）0+（数学公式）数学公式+（数学公式）数学公式．
计算:(1)log2(8b·16a)；

(2)log8+2log.

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