已知a∥b,求证过a和b有且仅有一个平面证明:根据平行线的定义:同一平面内没有公共点的两条直线称平行直线.所以过a和b一定有一个平面.设为α.假设过a和b还有一个平面β.这样在直线a上的两个点A.B和——青夏教育精英家教网——

摘要：已知a∥b,求证过a和b有且仅有一个平面证明:根据平行线的定义:同一平面内没有公共点的两条直线称平行直线.所以过a和b一定有一个平面.设为α.假设过a和b还有一个平面β.这样在直线a上的两个点A.B和直线b上的点C既在α内.又在β内.由于过不在同一直线上的三点有且仅有一个平面.所以α与β重合.从而.过两条平行直线有且仅有一个平面

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已知：a、b为异面直线．

求证：经过b有且仅有一个平面和a平行．

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（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知直线：＝＋＞0交抛物线C：＝2＞0于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N．

（1）若直线过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用表示|AB|；

（2）证明：过点N且与AB平行的直线和抛物线C有且仅有一个公共点；

（3）是否存在实数，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．

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（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知直线

交抛物线C：

于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作

轴的垂线交C于点N．

（1）若直线

过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用

表示|AB|；
（2）证明：过点N且与AB平行的直线

和抛物线C有且仅有一个公共点；
（3）是否存在实数

＝0．若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由．

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