摘要：一条直线上有两个点在一个平面内.则此直线在这个平面内(A.B∈α直线ABα)
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语句“如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内”，用符号表示可以写成
[ ]
A.若点A ∈直线l, 点B
l, A
平面α, B
α, 则l
α
B.若点A∈直线l, 点B∈l, A 平面α, B
α, 则l∈α
C.若点A∈直线l, 点B∈l, 且A∈平面α, B∈平面α, 则l α
D.若点A∈直线l, 点B∈l, 且A∈平面α, B∈α, 则l∈α
查看习题详情和答案>>(1)平面内有10个点，其中任意3点都不在一条直线上，过这10个点的任意两点可连成多少条直线？以这10个点中的任意3点为顶点可作出多少个三角形？
(2)平面内的10个点中有3个点在一条直线上，其余任意3点都不在一条直线上，又可连成多少条直线，作出多少个三角形？
查看习题详情和答案>>给出下面四个命题：
①如果一条直线上有一个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
②如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交；
③经过一条直线上的三个点，有且只有一个平面；
④直线l在平面α内，可以表示为l
α，点P不在直线l上，可以表示为P
α．
其中正确的个数有
[ ]
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线
l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点
，
，不妨设向量
的方向是向上的，那么向量
的坐标是(
)．过原点作向量
，则点P的坐标是(
)，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得
，
这就是《数学
2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：(1)
过点
，平行于向量
的直线方程；
(2)
向量(A，B)与直线
的关系；
(3)
设直线
和
的方程分别是
那么，
∥
，
的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？
(4)
点
到直线
的距离公式如何推导？
