摘要：对于函数f(x)=x2-2x+3与y=的图象各有什么对称特征?(前者关于直线x=1对称.后者关于点
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下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（ ）
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
| 11 |
| 3 |
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
| x-1 |
| x+1 |
正确的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
设0＜a＜1，对于函数f(x)=
（0＜x＜π），下列结论正确的是（ ）
| sinx+a |
| sinx |
| A、有最大值而无最小值 |
| B、有最小值而无最大值 |
| C、有最大值且有最小值 |
| D、既无最大值又无最小值 |
对于函数f(x)=
+
(a＞0，且a≠1)
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）探究函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（3）当2＜a＜4时，求函数f（x）在[-3，-1]上的最大值和最小值．
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| 1 |
| ax-1 |
| 1 |
| 2 |
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）探究函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（3）当2＜a＜4时，求函数f（x）在[-3，-1]上的最大值和最小值．
对于函数f(x)=x2+lg(x+
)有以下四个结论：
①f（x）的定义域为R；
②f（x）在（0，+∞）上是增函数；
③f（x）是偶函数；
④若已知f（a）=m，则f（-a）=2a2-m．
正确的命题是
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| x2+1 |
①f（x）的定义域为R；
②f（x）在（0，+∞）上是增函数；
③f（x）是偶函数；
④若已知f（a）=m，则f（-a）=2a2-m．
正确的命题是
①②④
①②④
．设函数f(x)=2
，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=
若对于函数f(x)=2
定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（ ）
| -x2+x+2 |
|
| -x2+x+2 |
A、K的最大值为2
| ||
B、K的最小值为2
| ||
| C、K的最大值为1 | ||
| D、K的最小值为1 |