给出下列个命题：
①若函数f(x)=asin(2x+

π

3

+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+

π

6

(k∈Z)
②已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+

π

4

）在（

π

2

，π）上单调递减，则ω的取值范围是[

1

2

，

5

4

]
③函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，则f（x）的解析式为f(x)=sin(2x+

π

3

)；
④设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若（a+b）c＜2ab；则C＞

π

2

⑤设ω＞0，函数y=sin(ωx+

π

3

)+2的图象向右平移

4π

3

个单位后与原图象重合，则ω的最小值是

3

2

．
其中正确的命题为．

13、用数学归纳法证明：当n∈N^*时，1+2+2²+…+2^5n-1是31的倍数时，当n=1时，原式的值为；从k到k+1时需增添的项是．