已知函数f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）当a=0时，若直线y=2x+m与函数y=f（x）的图象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是单调减函数，求a的最小值；
（3）当x∈[1，2e]时，|f（x）|≤e恒成立，求实数a的取值范围．（e为自然对数的底）．

已知函数f（x）=e^x（ax+1）（其中e为自然对数的底，a∈R为常数）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当a=1时，设g（x）=f（lnx）-x，求g（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）已知2^

1

x

＞x^m对任意的x∈（0，1）恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=(1-

a

x

)ex(x＞0)，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线(2

2

，

π

4

)在（1，l：x=1）处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数ρ=

22+22

=2

2

存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e⁵，求a的值．

已知f（x）是定义在[-e，e]上的奇函数，当x∈（0，e）时，f（x）=e^x+lnx，其中e是自然对数的底数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的图象在点P（-1，f（-1））处的切线方程．