摘要：说明:1.一眼不易看出函数关系式.要从具体的.简单的数值到一般的情况来进行
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判断下列事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。
从40张扑克牌（4种花色的点数从1～10各1张（A看为1））中，任抽1张。
（1）“抽出红心”与“抽出黑桃”；
（2）“抽出的牌为5的倍数”与“抽出的牌大于9”。
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从40张扑克牌（4种花色的点数从1～10各1张（A看为1））中，任抽1张。
（1）“抽出红心”与“抽出黑桃”；
（2）“抽出的牌为5的倍数”与“抽出的牌大于9”。
已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为
，
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=
，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
（3）设函数f(x)=-x2+4x-
，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．
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| 1 |
| 2n+1 |
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=
| an |
| 2n+1 |
（3）设函数f(x)=-x2+4x-
| an |
| 2n+1 |
当p1，p2，…，pn均为正数时，称
为p1，p2，…，pn的“均倒数”．已知数列{an}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为
．
（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，记数列{bn}的前n项和为Sn，试求
的值；
（Ⅳ）设函数f(x)=-x2+4x-
，是否存在最大的实数λ，使当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f（x）≤0恒成立？
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| n |
| p1+p2+…+pn |
| 1 |
| 2n+1 |
（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
| an |
| 2n+1 |
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，记数列{bn}的前n项和为Sn，试求
| Sn+1 |
| Sn |
（Ⅳ）设函数f(x)=-x2+4x-
| an |
| 2n+1 |
16、某纺织厂的一个车间有n（n＞7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，…，n．定义记号aij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定aij=1，否则aij=0．则下列命题中所有正确的是
①若第7号织布机有且只有一人操作，则a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．
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①④
①若第7号织布机有且只有一人操作，则a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．