摘要：所以.评述:题注重了已知条件与所求之间的内在联系.但开方时正负的取舍容易被学生所忽视.应强调以引起学生注意,题解法一注意了第(1)小题结论的应用.显得颇为简捷.解法二注重的是与已知条件的联系.体现了对立方和公式.平方和公式的灵活运用.
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某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
根据测试成绩，派
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| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | |
| 甲成绩（秒） | 12.1 | 12.2 | 13 | 12.5 | 13.1 | 12.5 | 12.4 | 12.2 |
| 乙成绩（秒） | 12 | 12.4 | 12.8 | 13 | 12.2 | 12.8 | 12.3 | 12.5 |
乙选手参赛更好．
乙选手参赛更好．
（填甲或乙）选手参赛更好，理由是因为
=
=12.5，S甲2=0.12，S乙2=0.10，所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定，派乙选手参赛更好．
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
因为
=
=12.5，S甲2=0.12，S乙2=0.10，所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定，派乙选手参赛更好．
．. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又过作圆柱的截面交下底面于.
∥
又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ 
ＡＤ∥ＥＦ
第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形
又
BC、AE是平面ABE内两条相交直线
第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：
为二面角A-BC-E的平面角，所以
证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又过作圆柱的截面交下底面于.∥
又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ ＡＤ∥ＥＦ
(2)
四边形ABCD是正方形 又
BC、AE是平面ABE内两条相交直线
(3)设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以
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6、观察数表：
根据数表反映的规律，第n 行与第n 列交叉点上的数应为
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| 1 | 2 | 3 | 4 | … | 第1行 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | … | 第2行 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | … | 第3行 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | … | 第4行 |
| ? | ? | ? | ? | ||
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
2n-1
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