对大于或等于2的自然数m的n次幂进行

如下方式的“分裂”如右图，仿此，5²的“分裂”

中最大的数是     ，若的“分裂”

中最小的数是21，则m的值为        ．

 如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

    仿此，5²的“分裂”中最大的数是___________，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为___________.

已知函数f(x) =2x+1，x∈R.规定：给定一个实数x0，赋值x1= f(x0)，若x1≤255，则继续赋值x2=" f(x1)" …，以此类推，若x n-1≤255，则xn= f(xn-1)，否则停止赋值，如果得到xn后停止，则称赋值了n次（n∈N *）.已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是 

设正数数列的前n次之和为满足=

 ①求，

 ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明

③设，数列的前n项和为,求的值。               

 如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

    仿此，5²的“分裂”中最大的数是___________，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为___________.