摘要：(Ⅱ)若x∈[0,].是否存在实数m.使函数f(x)的值域恰为?若存在.请求 出m的取值,若不存在.请说明理由．
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函数f(x)= |1-
|（x＞0）．
（1）求f（x）的单调减区间并证明；
（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[
，
]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| x |
（1）求f（x）的单调减区间并证明；
（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为[
| m |
| 6 |
| n |
| 6 |
若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
（1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间(0，
)上满足L-条件；
（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．
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（1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间(0，
| π | 2 |
（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．
函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的图象如图所示．（1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式
（2）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=
| 1 | 3 |
的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．