摘要：于是 ----------------10分 ∵0≤x＜3π ∴k＝0,1,2 ------------12分
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我们把形如y=f(x
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得lny=lnf(x
=φ(x)lnf(x)，两边对x求导数，得
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
，于是y′=f(x
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
]，运用此方法可以求得函数y=
(x＞0)在（1，1）处的切线方程是
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| ) | φ(x) |
| ) | φ(x) |
| y′ |
| y |
| f′(x) |
| f(x) |
| ) | φ(x) |
| f′(x) |
| f(x) |
| x | x |
y=x
y=x
．
深夜，一辆出租车牵涉到一起交通事故中，该市有红色与绿色两种颜色的出租车2000辆，其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市的85%和15%，根据现场目击者说：事故现场的出租车是红色的．有关部门对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车有较大的肇事嫌疑．
（1）根据现场目击者的说法，填写下列的信息表，并求红色出租车肇事的概率；
（2）试问：肇事的认定对红色出租车公平吗？请说明理由．
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（1）根据现场目击者的说法，填写下列的信息表，并求红色出租车肇事的概率；
| 证人所说的颜色（正确率80%） | |||
| 真实颜色 | 绿色（辆） | 红色（辆） | 合计 |
| 绿色（85%） | 1700 | ||
| 红色（15%） | 300 | ||
| 合计（辆） | 2000 | ||
小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．
下列命题：
①考古学家在内蒙古大草原上，发现了史前马的臀骨，为了预测其身高，利用建国后马的臀骨（x）与身高（y）之间的回归方程对史前马的身高进行预测．
②康乃馨、蝴蝶兰、洋兰是母亲节期间常见的花卉，一花农为了在节前能培育出三种花卉，便利用蝴蝶兰的温度（x）与发芽率（y）之间的回归方程来预测洋兰的发芽率．
③一饲料商人，根据多年的经销经验，得到广告费用（x/万元）与销售量（y/万吨）之间的关系大体上为y=0.4x+7，于是投入广告费用100万元，并信心十足地说，今年销售量一定达到47万吨以上．
④已知女大学生的身高和体重之间的回归方程为y=0.849x-85.7，若小明今年13岁，已知他的身高是150cm，则他的体重为41.65kg左右．
其中错误的个数是（ ）
①考古学家在内蒙古大草原上，发现了史前马的臀骨，为了预测其身高，利用建国后马的臀骨（x）与身高（y）之间的回归方程对史前马的身高进行预测．
②康乃馨、蝴蝶兰、洋兰是母亲节期间常见的花卉，一花农为了在节前能培育出三种花卉，便利用蝴蝶兰的温度（x）与发芽率（y）之间的回归方程来预测洋兰的发芽率．
③一饲料商人，根据多年的经销经验，得到广告费用（x/万元）与销售量（y/万吨）之间的关系大体上为y=0.4x+7，于是投入广告费用100万元，并信心十足地说，今年销售量一定达到47万吨以上．
④已知女大学生的身高和体重之间的回归方程为y=0.849x-85.7，若小明今年13岁，已知他的身高是150cm，则他的体重为41.65kg左右．
其中错误的个数是（ ）
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设代数方程a0-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-
)(1-
)•…•(1-
)，比较两边x2的系数得a1=
=1-
+
-
+…对x∈R，x≠0成立，则由于
=0有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-
+
-
+…=(1-
)(1-
)•…•(1-
)•…，利用上述结论可得1+
+
+…+
+…=
．
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| x2 | ||
|
| x2 | ||
|
| x2 | ||
|
a0(
+
+…+
)
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
a0(
+
+…+
)
（用a0•x1•x2•…•xn表示）；若已知展开式| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| sinx |
| x |
| x2 |
| 3! |
| x4 |
| 5! |
| x6 |
| 7! |
| sinx |
| x |
| x2 |
| 3! |
| x4 |
| 5! |
| x6 |
| 7! |
| x2 |
| π2 |
| x2 |
| 22•π2 |
| x2 |
| n2π2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| n2 |
| π2 |
| 6 |
| π2 |
| 6 |