如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。

如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。

（08年沈阳二中四模理）（14分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。

（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹；

（Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。

（08年沈阳二中四模理）（14分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。

（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹；

（Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。