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（1）求复数

-i的模和辐角的主值．
（2）解方程9^-x-2•3^1-x=27．
（3）已知sinθ=-

的值．
（4）一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
（5）求

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（2006•宝山区二模）有一密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中a，b，…，z的26个字母（不论大小写）分别对应着1，2，…，26个自然数，见下表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

（x是奇数）（x是偶数）给出如下一个变换公式：x′=

+13=17，即h变成q．按上述规定，若将明文译成密文是shxc，那么原来的明文是

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（2009•普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	10	21	22	23	24	25	26

通过变换公式：x=

(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)

+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)

，将明文转换成密文，如8→

+13=17，即h变换成q；5→

=3，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（　　）

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（本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{a_n}满足：a_n₊₁=3f (a_n)－1(n ?? N^*)，且a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n．

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（2012新课标理）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,

如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.

(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量

(单位:枝,)的函数解析式.

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,

数学期望及方差;

(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?

请说明理由.

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