已知函数

      （I）当函数的图象过点（-1, 0），且仅有一个零点时，求的表达式；

      （II）在（I）的条件下，当时，是单调函数，求实数K的取值范围；

      （III）若，，当，且函数为偶函数时，试判断能否大于O?

设函数.

   （I）求的表达式；

   （Ⅱ）求函数的单调区间、极大值和极小值；

   （Ⅲ）若时，恒有，求实数的取值范围.

设函数.

   （I）求的表达式；

   （Ⅱ）求函数的单调区间、极大值和极小值.

   （Ⅲ）若时，恒有，求实数的取值范围.

已知，函数。（I）若函数没有零点，求实数的取值范围；（II）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；

（III）当时，求证：。

已知，函数。（I）若函数没有零点，求实数的取值范围；（II）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；

（III）当时，求证：。