摘要：(重庆奉节长龙中学2009年高考数学预测卷二)两个人射击.甲射击一次中靶概率是p1.乙射击一次中靶概率是p2.已知 , 是方程x2-5x + 6 = 0的根.若两人各射击5次.甲的方差是 ．(1) 求 p1.p2的值,(2) 两人各射击2次.中靶至少3次就算完成目的.则完成目的的概率是多少?(3) 两人各射击一次.中靶至少一次就算完成目的.则完成目的的概率是多少?解析:(1) 由题意可知 x甲 ~ B(5, p1).∴ Dx甲 = 5p1 (1-p1) = Þ p12-p1 + = 0 Þ p1 = ．2分,又 ?= 6.∴ p2 = ． 3分(2) 两类情况:共击中3次概率C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 1 ( ) 1 + C ( ) 1 ( ) 1×C ( ) 2 ( ) 0 = , 共击中4次概率C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 2 ( ) 0 = ． 6分所求概率为 + = ． 8分(3) 设事件A, B分别表示甲.乙能击中．∵ A, B互相独立 = P ) = (1-p1)(1-p2) = ×= = 为所求概率． 12分评析:这一类型的试题在连续几年的新课程卷都出现了.重点考查了分类讨论的数学思想.体现了所要求的创新意识和实践能力以及运用数学知识解决实际问题的能力．该题仍然是常规题.要求考生耐心细致.审题能力较强.并善于利用材料进行分析说明．

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